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2016年河南公务员行测:浅谈行程问题在数学运算中应用

发布时间:2017-02-06    信息来源:京一教育   编辑:humin

   一、基础行程问题

  这类行程问题主要是考察时间单位和等距离平均速度公式相关内容。

  【例1】一辆汽车从A地开到B地需要一个小时,返回时速度为每小时75公里,比去时节约了20分钟,问A、B两地相距多少公里? ( )

  A.30B.50

  C.60D.75

  【解析】行程问题。核心公式:路程S=速度V ×时间t

  去:1h

  回:75公里/h

  返回时时间比去时节约20分钟,即1/3小时,用了2/3小时。A、B两地相距75×2/3=50公里。答案选B。

  【例2】某人开车从A镇前往B镇,在前一半路程中,以每小时60公里的速度前进;而在后一半的路程中,以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里?( )

  A.60B.80

  C.90D.100

  【解析】行程问题。核心公式:路程S=速度V ×时间t

  前一半:60

  后一半:120

  满足“A=B×C”,只给定一个量,可以用赋值法。赋值不变量工作总量为60与120的最小公倍数120,则前一半用时120/60=2小时,后一半用时120/120=1小时,全程的平均速度为240/(2+1)=80公里/小时。答案选B。

  另外,本题属于以两个速度行驶路程相等的行程问题,这类题让求平均速度,则用到等距离平均速度公式2V1V2/(V1+V2),本题还可写为:2×60×120/(60+120)=80。

  二、流水行船问题

  流水行船问题也是行程问题中的热点题型,主要考察船速与水速的相对合成。

  核心公式:S顺=(V1+V2)T顺, S逆=(V1-V2)T逆。其中,V1和V2分别代表船速和水速。通常默认顺流而下路程与逆流而上路程相等。

  【例3】一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需 7 小时,从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?( )

  A.7.75小时33B.7.875小时

  C.8 小时D.8.25小时

  【解析】关于流水行船的行程问题。静水条件指的是只有船速V1。

  把相应的时间量写到下面。

  S顺=(V1+V2)T顺,

  7

  S逆=(V1-V2)T逆

  9

  顺流而下和逆流而上的路程相等,故赋值路程为63,则V1+V2=9,V1-V2=7,两式联立得,V1=8,故静水条件下所用时间为63/8=7.875小时,答案选B。

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